25 цікавих фактів про геометрію
Геометрія – розділ математики, один із найдавніших, поряд з арифметикою. Він вивчає властивості простору, пов’язані з відстанню, формою, розміром і взаємним розташуванням об’єктів у ньому.
У первісному значенні геометрія розумілася як наука про фігури, про взаємне розташування та пропорції їх частин, а також про перетворення фігур. Геометрія виникла незалежно в кількох ранніх культурах як практичний спосіб обробки довжин, площ і об’ємів.
До XIX століття ця наука залишалася майже повністю обмеженою евклідовою системою, створеною в античності, заснованою на таких фундаментальних поняттях, як точка, лінія, площина, відстань, кут, поверхня та крива.
Кілька відкриттів у XIX столітті різко розширили сферу застосування геометрії. Її використовують в багатьох галузях, включаючи мистецтво, архітектуру, фізику та інші розділи математики.
Цікаві факти про геометрію
• У Стародавньому Єгипті основи геометрії були відомі ще близько 4-5 тисяч років тому. Вони активно застосовувалися під час будівництва.
• Основоположником сучасної геометрії вважається давньогрецький вчений Евклід, який жив у III столітті до нової ери. Тому «класична» геометрія і називається евклідовою.
• Крім неї, існують і неевклідові геометрії, теорії яких були створені різними європейськими вченими.
• Головною працею в галузі цієї науки є «Начала» Евкліда (на фото), які за 2300 років не втратили своєї актуальності.
• У Стародавній Греції поняття «геометрія» та «математика» були тотожні.
• Архімед, знаменитий вчений і винахідник, вірив, що за допомогою геометрії можна пояснити саму світобудову, а також всі закони, за якими функціонує Всесвіт.
• Давньогрецькому математику Піфагору належить вчення про середні геометричні (або середні пропорційні).
• До формули обчислення обсягу повної піраміди вчені додумалися пізніше, ніж до формули обчислення обсягу усіченої.
• Трикутник Рело (на фото нижче) є геометричною фігурою, утвореною перетином трьох рівних кіл радіусу «А» з центрами у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною «А». А свердло, що в розрізі є трикутником Рело, дозволяє свердлити квадратні отвори з похибкою не більше 2%.
• Стародавні єгиптяни за допомогою геометричних розрахунків розмічали ділянки у заплаві Нілу, які використовувалися ними як заливні поля.
• Над входом до школи Платона, знаменитого давньогрецького мудреця, вченого та філософа, було написано «Хай не ввійде сюди той, хто не знає геометрії».
• Французький імператор Наполеон Бонапарт чудово знався на цій науці, вважаючи її невід’ємною частиною військової справи. Він навіть написав кілька серйозних наукових праць у цій галузі.
• Евклід довів 465 геометричних теорем, більше, ніж будь-хто ще в історії.
• У геометрії Евкліда сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, в геометрії Рімана вона завжди більша за це число, а в геометрії Лобачевського – менше.
• Одна з геометричних теорем називається теоремою Наполеона. На його честь також названо одне геометричне завдання і дві точки трикутника (точки Наполеона в геометрії – пара спеціальних точок на площині трикутника; відносяться до чудових точок трикутника і перераховані в «Енциклопедії центрів трикутника» як точки X(17) та X(18)).
• Геометричні постулати Евкліда не змінювалися і не доповнювалися протягом 2200 років, поки у 1899 році Давид Гільберт не запропонував свою систему аксіом, щоб доповнити його праці.
• Коло має найбільшу площу серед усіх геометричних фігур з однаковим периметром, і найменший периметр із усіх фігур з однаковою площею.
• Стародавні єгиптяни кілька тисячоліть користувалися геометрією як виключно прикладною наукою. Потім її у них перейняли стародавні греки, які й почали її розвивати.
• Що цікаво, на честь цієї науки названо астероїд (376) Геометрія, відкритий астрономами у 1893 році.
• Число можливих геометричних фігур нескінченне, але «іменних» серед них обмежена кількість. Наприклад, бакмінстерфуллерен складається з 20 шестикутників і 12 п’ятикутників.
• Піфагор довів теорему, названу на його честь, додавши квадрати до прямокутного трикутника. Не всі змогли повністю осмислити це відкриття, і Піфагорову теорему навіть прозвали «ослиним мостом», оскільки сам він називав ослами тих своїх учнів, хто просто зазубрював теорему, не розуміючи її сенсу.
• У геометрії Лобачевського через точку, що не лежать на існуючій прямій, можна провести не одну точку, а більше.
• За допомогою геометричних формул давньогрецький вчений Ератосфен ще у III столітті до нової ери обчислив розміри нашої планети. Сучасні вчені встановили, що він здійснив свої розрахунки майже ідеально точно, з мінімальною похибкою.
• Архімед вважав головними досягненнями в житті не свої численні винаходи, а геометричні формули обчислення об’ємів конуса та кулі, вписаних у циліндр.
• В сучасному науковому полі існує півтора десятки різних напрямів у геометрії, але вони цікавлять лише вчених, переважно фізиків.
